La primera Conferència Euromediterrània (Barcelona, novembre del 1995) va marcar el començament del Partenariat Euromediterrani (Procés de Barcelona), un ampli marc de relacions polítiques, econòmiques i socials entre els estats membres de la Unió Europea i els països socis de la Mediterrània.
En la Declaració de Barcelona aprovada el 1995, els socis euromediterranis van establir els tres objectius principals del Partenariat: en primer lloc, la col·laboració política i de seguretat amb la definició d'un espai comú de pau i estabilitat; en segon lloc, la col·laboració econòmica i financera amb la creació d'una zona de prosperitat compartida; i, finalment, la col·laboració en els àmbits social, cultural i humà a partir del desenvolupament dels recursos humans, foment de la comprensió entre les cultures i dels intercanvis entre les societats civils.
Es reconeixia així que les tradicions de cultura i civilització de la Mediterrània, el diàleg entre aquestes cultures i els intercanvis humans, científics i tecnològics són un factor essencial per a l'acostament i la comprensió entre els pobles i per a la millora de la percepció recíproca.
El tercer aspecte de la Declaració de Barcelona va ser especialment significatiu per a la ministra sueca d'Afers Exteriors, Anna Lindh, que va promoure la idea de crear una fundació euromediterrània. Malauradament, Anna Lindh no va veure complerta la realització de la seva idea. Durant la reunió del Comitè Euromediterrani celebrada a Dublín el mes de maig del 2004 i a proposta del govern egipci, la Fundació va rebre el nom de la ministra sueca assassinada. Al mateix temps, es va decidir l'establiment de la seu central de la Fundació a Egipte, acollida per la Biblioteca Alexandrina i l'Institut Suec d'Alexandria.
Dos anys després de l'aprovació de la creació de la Fundació, els ministres d'Afers Exteriors dels 25 països de la UE i els 10 socis del Partenariat van adoptar a la Haia, el novembre del 2004, els estatuts de la nova institució. Després del seu nomenament, a finals del mes de novembre del 2004, el Dr. Traugott Schoefthaler va ocupar el càrrec de director executiu de la Fundació a Alexandria.
La Fundació va ser inaugurada formalment el passat mes d'abril del 2005 a Alexandria; el programa d'obertura oficial de la Fundació va incloure activitats culturals i de debat, un festival de música i la primera trobada de les 35 xarxes euromediterrànies de la Fundació.